تقویت کننده ها
تقویتکننده یک قطعه یا مدار الکترونیکی است که برای افزایش دامنه سیگنال ورودی استفاده میشود.
تقویتکننده اصطلاحی است برای توصیف مداری که سیگنال ورودی خود را تقویت می کند. با اینحال، تمامی مدارهای تقویتکننده مشابه نیستند و براساس پیکربندی مدار و شیوه عملکرد آنها طبقهبندی میشوند.
در الکترونیک، بهطور معمول از تقویتکنندههای سیگنال کوچک استفاده می شود زیرا توانایی تقویت یک سیگنال ورودی نسبتا کوچک را دارند، بهعنوان مثال تقویت یک سیگنال ورودی از یک حسگر همانند یک ابزار نوری، به یک سیگنال خروجی بسیار بزرگتر برای راه اندازی برای مثال یک رله، لامپ، یا بلندگو.
انواع زیادی از مدارهای الکترونیکی وجود دارند که بهعنوان تقویتکننده طبقهبندی میشوند، از تقویتکنندههای عملیاتی و تقویتکنندههای سیگنال کوچک تا تقویتکنندههای سیگنال بزرگ و توان. طبقهبندی یک تقویتکننده به اندازه سیگنال، بزرگ یا کوچک، پیکربندی فیزیکی آن و چگونگی پردازش سیگنال یعنی ارتباط سیگنال ورودی و جریان جاری در بار، بستگی دارد.
طبقهبندی انواع تقویتکنندهها در جدول زیر آوردهشده است
نوع سیگنال | نوع پیکربندی | طبقه بندی | فرکانس کاری |
سیگنال کوچک | امیتر مشترک | کلاس A | جریان مستقیم (DC) |
سیگنال بزرگ | بیس مشترک | کلاس B | فرکانس های صوتی (AF) |
کلکتور مشترک | کلاس AB | فرکانس های رادیویی (RF) | |
کلاس C | فرکانس های VHF,UHF,SHF |
.
تقویتکنندهها میتوانند بهصورت یک جعبه یا بلوک ساده شامل قطعه تقویتکننده، مثلا ترانزیستور دوقطبی، یک ترانزیستور اثر میدان یا یک تقویتکننده عملیاتی درنظرگرفته شوند- که دو پایه ورودی و دو پایه خروجی (زمین مشترک) دارد و سیگنال خروجی «تقویت شده» بسیار بزرگتر از سیگنال ورودی است.
یک تقویتکننده سیگنال ایدهآل سه مشخصه اصلی دارد: مقاومت ورودی یا ( (RIN، مقاومت خروجی یا (ROUT) و طبعا تقویت که معمولا بهعنوان بهره یا (A) شناخته میشود. بدون توجه به پیچیدگی یک مدار تقویتکننده، یک مدل تقویتکننده کلی میتواند برای نشان دادن رابطه بین این سه مشخصه بهکاربرده شود.
مدل تقویت کننده ایده آل
تقویت سیگنالهای خروجی نسبت به سیگنالهای ورودی بهره (Gain) تقویتکننده نامیده میشود. بهره یک تقویتکننده اساسا مقدار تقویت سیگنال ورودی توسط تقویتکننده است. بهعنوان مثال، اگر بزرگی یک سیگنال ورودی 1 ولت و سیگنال خروجی 50 ولت باشد، در نتیجه بهره تقویتکننده 50 خواهد بود. بهعبارت دیگر، سیگنال ورودی با ضریب 50 افزایش یافته است. این افزایش بهره نامیده میشود.
بهره تقویتکننده به سادگی با تقسیم خروجی بر ورودی بهدست میآید. بهره واحد ندارد زیرا یک نسبت است، اما در الکترونیک بهره معمولا با نماد “A” نشان داده میشود. بنابراین بهره یک تقویتکننده بهسادگی با “تقسیم سیگنال خروجی بر سیگنال ورودی” محاسبه میشود.
بهره تقویت کننده
بهره تقویتکننده میتواند بهصورت رابطه بین سیگنال اندازهگیریشده در خروجی و سیگنال اندازهگیریشده در ورودی بیان شود. سه نوع متفاوت از بهره تقویتکننده وجود دارد که میتوانند اندازهگیری شوند و عبارتند از: بهره ولتاژ (Av )، بهره جریان (Ai) و بهره توان (Ap) که به مقدار اندازهگیریشده بستگی دارند و بهصورت زیر بیان میشوند:
بهره تقویت کننده سیگنال ورودی
بهره تقویت کننده ولتاژ
Av=[katex] \frac{ V_{OUT} }{ V_{IN} } [/katex]
بهره تقویت کننده جریان
Ai=[katex] \frac{ I_{OUT} }{ I_{IN} } [/katex]
بهره تقویت کننده توان
Ap=[katex] \frac{ P_{OUT} }{ P_{IN} } [/katex]
توجه داشته باشید که همچنین برای بهره توان میتوانید توان بهدست آمده در خروجی را بر توان بهدست آمده در ورودی تقسیم کنید. همچنین هنگام محاسبه بهره تقویتکننده، اندیسهای i، v و p برای مشخص کردن نوع بهره سیگنال بهکاربرده میشوند.
بهره توان ( Ap) یا سطح توان تقویتکننده همچنین میتواند برحسب دسی بل (dB) بیان شود. بل (B) یک واحد لگارتیمی (مبنای 10) اندازهگیری است که واحد ندارد. از آنجاییکه بل واحد اندازهگیری بیش از حد بزرگی است، با پیشوند deci بهکاربرده میشود که آن را به Decibles تبدیل میکند که یک دهم بل است. برای محاسبه بهره تقویتکننده برحسب دسیبل یا dB میتوان از عبارات زیر استفاده کرد.
- بهره ولتاژ برحسب دسی بل:
[katex] a_{v} =20 \times log ( A_{v} ) [/katex]
- بهره جریان برحسب دسی بل:
[katex] a_{i} =20 \times log ( A_{i} ) [/katex]
- بهره توان برحسب دسی بل:
[katex] a_{p} =10 \times log ( A_{p} )[/katex]
توجه داشته باشید که بهره توان DC یک تقویتکننده 10 برابر log نسبت خروجی به ورودی است، درحالیکه بهرههای ولتاژ و جریان 20 برابر log عادی نسبت خروجی به ورودی هستند. با اینحال، به دلیل مقیاس لگاریتم 2۰dB دو برابر ۱۰dB نیست.
dB همچنین، مقدار مثبت dB تقویت و، مقدار منفی dB تضعیف را در تقویتکننده نشان میدهد. برای مثال، یک بهره تقویتکننده 3dB+ نشان میدهد که سیگنال خروجی دو برابر سیگنال ورودی است در حالیکه بهره تقویتکننده ۳dB– نشان میدهد که سیگنال نصف شده، یا به عبارت دیگر تضعیفشده است.
نقطه ۳dB– یک تقویت کننده نقطه نیم توان نامیده میشود که ۳dB– کمتر از نقطه حداکثر است، ۰dB بهعنوان نقطه حداکثر درنظرگرفته شدهاست.
بهره ولتاژ، جریان و توان یک تقویتکننده که سیگنال ورودی آن جریان 1 میلی آمپر و ولتاژ 10 میلی ولت و سیگنال خروجی آن جریان 10 میلی آمپر و ولتاژ 1 ولت دارد را تعیین کنید. همچنین تمامی سه بهره را برحسب دسی بل (dB) بیان کنید.
مثال تقویت کننده
بهره های مختلف تقویت کننده
Av=[katex] \frac{ولتاژ خروجی}{ولتاژ ورودی} [/katex]= [katex] \frac{1}{0.01} [/katex] =100
Ai=[katex] \frac{جریان خروجی}{ جریان ورودی} [/katex]= [katex] \frac{10}{1} [/katex] =100
بهرههای تقویتکننده برحسب دسی بل (dB) به صورت زیر است:
[katex] a_{v} =20 log A_{v}= 20 log100=40 dB [/katex]
[katex] a_{i} =20 log A_{i}= 20 log10=20 dB [/katex]
[katex] a_{p} =10 log A_{p}= 10 log1000=30 dB [/katex]
بهطورکلی، تقویتکنندهها براساس بهره توان یا بهره ولتاژ آنها میتوانند به دو نوع متمایز تقسیم شوند. اولین نوع تقویتکننده سیگنال کوچک نامیده میشود که شامل پیش تقویتکنندهها، تقویتکنندههای ابزار دقیق و غیره است. تقویتکنندههای سیگنال کوچک برای تقویت سطوح ولتاژ بسیار کوچک در حد میکرو ولت (μV) از حسگرها یا سیگنالهای صوتی طراحی میشوند.
دومین نوع تقویتکنندههای سیگنال بزرگ نامیده میشوند همانند تقویتکنندههای توان صوتی یا تقویتکنندههای سوئیچینگ توان. تقویتکنندههای سیگنال بزرگ برای تقویت سیگنال ولتاژ ورودی بزرگ یا سوئیچ کردن جریانهای بار بزرگ طراحی میشوند از اینرو در بلندگوهای اتومبیل بهکاربرده میشوند.
تقویت کننده های توان
به یک تقویتکننده ولتاژ معمولا تقویتکننده سیگنال کوچک گفته میشود زیرا این تقویتکننده یک ولتاژ ورودی کوچک را به یک ولتاژ خروجی بسیار بزرگ تبدیل میکند. گاهی اوقات برای راهاندازی یک موتور یا تغذیه یک بلندگو یک مدار تقویتکننده لازم است، در این موارد که به جریانهای سوئیچینگ بالا نیاز دارند از تقویتکنندههای توان استفاده میشود.
همانطورکه از نام “تقویتکنندههای توان” (یا تقویتکنندههای سیگنال بزرگ) مشخص است، وظیفه اصلی آنها تحویل توان به بار است، و همانطورکه در بالا بیان شد، این وظیفه با توان سیگنال خروجی بزرگتر از توان سیگنال ورودی از طریق اعمال جریان و ولتاژ به بار انجام میشود. بهعبارت دیگر تقویتکننده توان، توان سیگنال ورودی را تقویت میکند و به این دلیل از این نوع تقویتکننده در خروجی تقویتکننده صوتی برای راهاندازی بلندگوها استفاده میشود.
تقویتکننده توان براساس اصل اساسی تبدیل توان منبع توان به سیگنال ولتاژ AC برای تحویل به بار کار میکند. اگرچه تقویت در این تقویتکنندهها بالا است، بازده تبدیل ورودی منبع توان DC به سیگنال خروجی ولتاژ AC معمولا پایین است.
تقویتکننده کامل یا ایدهآل بازده 100% دارد یا توان ورودی “IN” حداقل برابر با توان خروجی “OUT” است. با اینحال، این امر در واقعیت هرگز رخ نمیدهد زیرا بخشی از توان بهصورت حرارت تلف میشود، و خود تقویتکننده درحین فرآیند تقویت نیز توان مصرف میکند. بنابراین بازده یک تقویتکننده بهصورت زیر بیان میشود:
[katex] بازده ( \eta )= \frac{ توان تحویلی به بار}{توان گرفته شده از منبع} [/katex]=[katex] \frac{ P_{OUT} }{ P_{IN} } [/katex]
تقویت کننده ایده آل
با توجه به آنچه بیان شد میتوانیم ویژگیهای یک تقویتکننده ایدهآل را با توجه به بهره آن مشخص کنیم. منظور از بهره، بهره ولتاژ است:
- بهره تقویتکنندهها (A)، باید برای مقادیر مختلف سیگنال ورودی ثابت باقی بماند.
- بهره نباید تحت تاثیر فرکانس قرار گیرد سیگنالها با فرکانسهای گوناگون باید دقیقا با مقدار مشابهی تقویت شوند.
- بهره تقویتکنندهها نباید نویزی به سیگنال خروجی اضافه کند. تقویتکننده باید هر نویزی را که در سیگنال ورودی وجود دارد حذف کند.
- بهره تقویتکنندهها نباید تحت تغییرات دمایی قرارگیرد، و باید پایداری دمایی مناسب داشته باشد.
- بهره تقویتکننده باید همواره ثابت باقی بماند.
.
کلاس تقویت کننده الکترونیکی
طبقهبندی یک تقویتکننده بهعنوان یک تقویتکننده ولتاژ یا تقویتکننده توان با مقایسه ویژگیهای سیگنالهای ورودی و خروجی با اندازهگیری سیگنال ورودی در مدت زمانی که جریان در مدار خروجی جاری میشود، انجام میشود.
در آموزش امیتر مشترک مشاهده کردیم برای اینکه ترانزیستور در “ناحیه فعا”ل خود کار کند نوعی از “بایاس بیس” موردنیاز است. افزودن ولتاژ بایاس بیس کوچک به سیگنال ورودی به ترانزیستور این امکان را میدهد که شکل موج ورودی را در خروجی خود بدون هیچ اتلاف سیگنالی تولید کند.
بااینحال، با تغییر وضعیت این ولتاژ بایاس بیس، ممکن است تقویتکننده علاوه بر تولید شکل موج کامل در مُد تقویت کار کند. با آشنایی با تقویت کننده یک ولتاژ بایاس بیس، گسترههای عملکرد و مُدهای عملکرد مختلف میتوانند بهدست آیند که مطابق طبقهبندی آنها دستهبندی میشوند. این مُدهای عملکرد مختلف بهعنوان کلاس تقویتکننده شناخته میشوند.
تقویتکنندههای توان صوتی مطابق پیکربندی مدار و مُد عملکرد آنها به ترتیب حروف الفبا دستهبندی میشوند. تقویتکنندهها با کلاسهای عملکرد مختلف همانند کلاس “A”، کلاس “B”، کلاس “C”، کلاس “AB” و غیره تعیین میشوند. این کلاسهای تقویتکننده مختلف از یک خروجی تقریبا خطی با بازده پایین تا خروجی غیرخطی با بازده بالا طبقهبندی میشوند.
هیچ کلاس عملکردی “بهتر” یا “بدتر” از کلاس دیگر نیست، نوع عملکرد هرکدام با استفاده از مدار تقویتکنندگی آن تعیین میشود. برای کلاسهای مختلف تقویتکننده حداکثر بازدههای تبدیل معمولی وجود دارد، متداولترین آنها به صورت زیر است:
- تقویتکننده کلاس A- بازده پایین کمتر از 40% دارد اما باز تولید سیگنال و خطی بودن مناسبی دارد.
- تقویتکننده کلاس B- دو برابر تقویتکننده کلاس A کارآمد است و از نظر تئوری حداکثر بازده آن 70% است زیرا قطعه تقویتکننده فقط نیمی از سیگنال ورودی را هدایت میکند (توان مصرف میکند).
- تقویتکننده کلاس AB- گستره بازده آن میان بازده کلاس A وکلاس B است اما باز تولید آن ضعیفتر از کلاس A است.
- تقویتکننده کلاس C- پربازدهترین کلاس تقویتکننده است اما اعوجاج بسیار بالایی دارد بهطوریکه تنها بخش کوچکی از سیگنال ورودی تقویت میشود بنابراین سیگنال خروجی شباهت بسیار کمی با سیگنال ورودی دارد. تقویتکنندههای کلاس C بدترین باز تولید سیگنال را دارند.
عملکرد تقویت کننده کلاس A
ازآنجاییکه ترانزیستور کاملا در ناحیه فعال خود بایاس شده است، تقویتکننده کلاس A کل شکل موج سیگنال ورودی را دقیقا در پایه خروجی تقویتکننده باز تولید میکند. ترانزیستور سوئیچینگ هرگز در ناحیه قطع یا اشباع خود بهکارگرفته نمیشود. در نتیجه سیگنال ورودی همانطورکه در شکل زیر نشان دادهشده است بهطورکامل بین حد بالا و پایین سیگنال تقویتکننده متمرکز میشود.
شکل موج خروجی تقویت کننده کلاس A
پیکربندی یک تقویتکننده کلاس A برای هر دو نیمه شکل موج خروجی از ترانزیستور سوئیچینگ مشابه استفاده میکند و به توجه به نحوه بایاس آن، ترانزیستور خروجی همیشه یک جریان بایاس DC ثابت دارد ()، حتی اگر هیچ سیگنال ورودی وجود نداشته باشد. بهعبارت دیگر، ترانزیستور خروجی هرگز “خاموش” نمیشود و در یک حالت دایمی بلااستفاده قرار دارد.
این موضوع تا حدی منجر به ناکارآمدی در عملکرد تقویتکننده کلاس A میشود چنانکه تبدیل توان منبع DC به توان سیگنالAC تحویلی به بار معمولا بسیار کم است.
به دلیل این نقطه بایاس متمرکز، حتی زمانیکه هیچ سیگنال ورودی وجود ندارد، ترانزیستور خروجی یک تقویتکننده کلاس A بسیار داغ میشود، از اینرو نوعی هیتسینک موردنیاز است. جریان بایاس DC () که از طریق کلکتور ترانزیستور جاری میشود برابر با جریان بار کلکتور است. بنابراین یک تقویتکننده کلاس A بسیار ناکارآمد است زیرا بیشتر این توان DC به حرارت تبدیل میشود.
عملکرد تقویت کننده کلاس B
برخلاف عملکرد تقویتکننده کلاس A که از یک تک ترانزیستور برای حالت توان خروجی خود استفاده میکند، تقویتکننده کلاس B از دو ترانزیستور مکمل (یا یک NPN و یک PNP یا یک NMOS و یک PMOS) برای تقویت هر نیمه شکل موج خروجی استفاده میکند.
یک ترانزیستور تنها یک نیمه از شکل موج سیگنال را هدایت میکند درحالیکه ترانزیستور دیگر نیمه مخالف شکل موج سیگنال را هدایت میکند. این بدین معنی است که هر ترانزیستور نیمی از زمان خود را در ناحیه فعال و نیم دیگر را در ناحیه قطع است در نتیجه تنها ۵۰% سیگنال ورودی را تقویت میکند.
برخلاف تقویتکننده کلاس A، کلاس B ولتاژ بایاس DC مستقیم ندارد، اما به جای آن ترانزیستور تنها زمانی که سیگنال ورودی بزرگتر از ولتاژ بیس-امیتر () است هدایت میکند (مقدار این ولتاژ برای ترانزیستورهای سیلیکونی حدود 0.7 است). بنابراین با سیگنال ورودی صفر، خروجی صفر است. ازآنجاییکه تنها نیمی از سیگنال ورودی در خروجی تقویتکننده ظاهر میشود، بازدهی تقویتکننده نسبت به پیکربندی کلاس A بهبود مییابد. شکل زیر این موضوع را نشان میدهد.
شکل موج خروجی تقویت کننده کلاس B
در یک تقویتکننده کلاس B، ولتاژ DC برای بایاس ترانزیستورها استفاده نمیشود، بنابراین ترانزیستورهای خروجی برای هدایت هر نیمه از شکل موج، هر دو نیمه مثبت و منفی، به ولتاژ بیس-امیتر () بزرگتر از 0.7 ولت نیاز دارند، این ولتاژ، ولتاژ آستانه موردنیاز برای شروع هدایت هر ترانزیستور دوقطبی استاندارد است.
بنابراین بخش پایینی شکل موج خروجی که کمتر از 0.7 ولت است عینا باز تولید نخواهدشد. این موضوع منجر به یک ناحیه اعوجاج یافته در شکل موج خروجی میشود زیرا یک ترانزیستور را خاموش میکند و مدتی میگذرد تا شود و ترانزیستور دیگر را روشن کند. در نتیجه بخش کوچکی از شکل موج خروجی که در نقطه صفر است اعوجاج مییابد. این نوع از اعوجاج، اعوجاج گذر از صفر (Crossover Distortion ) نامیده میشود و در بخش بعدی بررسی خواهد شد.
عملکرد تقویت کننده کلاس AB
تقویتکننده کلاس AB، یک پیکربندی مابین پیکربندیهای کلاس A و کلاس B است. در حالیکه کلاس AB از دو ترانزیستور مکمل در خروجی استفاده میکند هنگامی که سیگنال ورودی حضور ندارد یک ولتاژ بایاس خیلی کوچک به بیس هر ترانزیستور اعمال میشود تا آنها را به ناحیه قطع نزدیک کند.
سیگنال ورودی، سبب خواهد شد ترانزیستور به صورت عادی در ناحیه فعال کارکند، و اعوجاج گذر از صفرکه همیشه در پیکربندی کلاس B وجود دارد را حذف میکند. هنگامیکه سیگنال ورودی وجود ندارد یک جریان بایاس کلکتور کوچک (ICQ) در ترانزیستور جریان مییابد، اما بهطورکلی بسیار کمتر از جریان کلکتور در پیکربندی تقویتکننده کلاس A است.
بنابراین هر ترانزیستور هدایت میکند، و برای مدت زمانی کمی بیشتر از نصف دوره شکل موج ورودی روشن “ON” میماند. بایاس کوچک پیکربندی تقویتکننده کلاس AB، بازدهی و خطی بودن مدار تقویتکننده را در مقایسه با یک پیکربندی کلاس A بهبود میبخشد.
شکل موج خروجی تقویت کننده کلاس AB
درهنگام طراحی مدارهای تقویتکننده، کلاس یک تقویتکننده بسیار مهم است زیرا مقدار بایاس موردنیاز ترانزیستور برای کارکرد آن و همچنین حداکثر دامنه سیگنال ورودی را تعیین میکند.
در طبقهبندی تقویتکننده، بخشی از سیگنال ورودی که در آن ترانزیستور خروجی هدایت میکند همچنین بازده و توانی که ترانزیستور سوئیچینگ مصرف میکند و به صورت حرارت تلف میکند، درنظرگرفته میشوند. یک مقایسه بین رایجترین انواع طبقهبندی تقویتکننده در جدول زیر آورده شده است.
کلاس های تقویت کننده توان
کلاس | A | B | C | AB |
زاویه هدایت | ۳۶۰ درجه | ۱۸۰ درجه | کم تر از ۱۸۰ درجه | ۱۸۰ تا ۳۶۰ درجه |
مکان نقطه Q | نقطه مرکز خط بار | دقیقا روی محور X | زیر محور x | بین محور x و مرکز خط بار |
بازده کلی | ضعیف ۲۵ تا ۳۰ درصد | بهتر ۷۰ تا ۸۰ درصد | بالاتر از ۸۰ درصد | بهتر از A اما کم تر از B ۵۰ تا ۷۰ درصد |
اعوجاج سیگنال | اگر بدرستی بایاس شود وجود ندارد | در نقطه گذر از صفر محور X | زیاد | کم |
تقویتکنندههایی با طراحی ضعیف مخصوصا کلاس “A” همچنین ممکن است به ترانزیستورهای توان بزرگتر، هیت سینکهای گرانتر، خنککنندهها، یا حتی افزایشی در اندازه منبع تغذیه برای جبران توان تلفشده نیاز داشته باشند. توان تبدیلشده به حرارت از ترانزیستورها، مقاومتها یا هر عنصر دیگر، هر مدار الکترونیکی را کم بازده میسازد و منجر به خرابی زودرس قطعه خواهدشد.
بنابراین چرایی استفاده از یک تقویتکننده کلاس A با بازده کمتر از 40% در مقایسه با یک تقویتکننده کلاس B که بازدهی بالاتر در حدود 70% دارد، مطرح میشود. مزیت یک تقویتکننده کلاس A این است که خروجی بسیار خطیتر دارد، حتی اگر مقدار توان DC زیادی مصرف کند در یک پاسخ فرکانسی بزرگتر خطی است.
در این درسنامه آشنایی با تقویتکننده، انواع مختلف مدار تقویتکننده را با مزیتها و معایب آنها بررسی کردیم. در درسنامه بعدی در مورد تقویتکنندهها، به تقویتکننده امیتر مشترک متداولترین نوع تقویتکننده ترانزیستوری خواهیم پرداخت. بیشتر تقویتکنندههای ترانزیستوری نوع امیتر مشترک یا CE هستند زیرا بهرههای ولتاژ، جریان و توان بزرگ و همچنین ویژگیهای ورودی/خروجی عالی دارند.
در این بخش انواع آی سی های تقویت کننده عملیاتی یا آپ امپ ساخت شرکت های معتبر دنیا از تامین کنندگان معتبر جهانی به قیمت کاملا مناسب عرضه می شود.
این آی سی ها از پرکاربردترین قطعات الکترونیک می باشند و با اضافه نمودن قطعاتی در ورودی و خروجی آنها می توان مدارها با کاربردهای متنوع طراحی کرد.
از جمله مدارهائی که می توان با آپ امپ طراحی کرد به موارد زیر می توان اشاره نمود:
تقویت کننده با گین مثبت و منفی ، تقویت کننده تفاضلی ، جمعکننده سیگنال ، مدار انتگرال و مشتق گیر ، تبدیل کننده جریان به ولتاژ ، مقایسه کننده ولتاژ
سیگنال ژنراتور ، منبع جریان دقیق ، رگولاتور ولتاژ ، مبدل ولتاژ متناوب به مستقیم و مدارهای متنوع دیگر…